コンピュータグラフィックスの理論

1. 概要

   　最近では、３Ｄアクセラレータ機能付きのグラフィックボードが、普及してきたため、ＰＣでも３次元コンピュータグラフィックが、楽しめるようになってきました。しかも各種の３Ｄライブラリも作成されているため、プログラムも簡単にできるようになってきています。
   　しかし、その反面、基礎となる理論は忘れ去られてきています。
   　そこで、コンピュータグラフィックスの基礎となる理論について、解説していきたいと思います。基礎となる理論と言っても、ベクトルや行列など、高校の数学程度の知識です。数学の知識が、コンピュータグラフィックスやゲームのプログラミングに、必須と考えると、数学も楽しくなるのではないでしょうか。
   
   　なお、このホームページを作成したWordの文章やテンプレートは、ここにあります。
   　解説のための数式は、すべて数式エディタのデータとして作成しています。ですから、XMLやMathMLなどの規格が普及すれば、WordのHTML出力機能が対応してくれると期待しています。
   
   　サンプルプログラムに関しては、すべてJavaで作成します。しかし、理論を解説するのがメインですので、Java3Dの機能は使わずにJava2Dの機能だけで動作するプログラムとします。そのため、PlugInなどのインストールをしなくても見れますが、性能的には実用的なものにはならないでしょう。
   　ですから、Java3Dについての解説ページも別途やりたいと思います。
   
   　質問や意見などがございましたら、掲示板に書き込んで下さい。
   
   

2. 基礎となる理論

   1. 数式をHTML化する方法
      　HTMLの作成、数式の作成
      
   2. ベクトル(作成中)
      　単位ベクトル、大きさ、内積、外積
      
   3. 行列
      　行列の演算、同次座標、逆行列、転置行列
      
   
   

3. コンピュータグラフィックスの理論

   1. グラフィック表示のハードウェア
      　グラフィックカード、VRAM、モニタ
      
   2. 色の表現方法
      　RGBモデル、HSVモデル、光の３原色と色の３原色
      
   3. 色のモード
      　インデックスカラーとフルカラー
      
   4. 線分の描画方法(作成中)
      　直線、楕円、ベジェ曲線
      
   5. ハードウェアによる描画方法
      　DDAのアルゴリズム、アンチエリアス
      
   6. ３次元モデルの種類
      　ワイヤーフレーム、サーフェイス、ソリッドモデル
      
   7. ３次元モデルの描画方法
      　平面、多面体、球、回転面、ベジェ曲面
      
   8. モデルの座標変換
      　モデルの回転と移動と拡大縮小、階層的なモデルの表現
      
   9. 座標系と座標変換
      　座標系、視点の移動
      
   10. シェーディング表示
       　グーロシェーディング、フォンシェーディング
       
   11. テクスチャマッピング表示
       　テクスチャのモデルへの投影
   12. ３次元立体表示方法
       　立体の認識、立体表示装置
       
   
   

4. Java3Dの仕様

   1. Java3Dのインストール(作成中)
      　入手方法、インストール方法
      
   2. Javaのサンプル(作成中)
      　Javaのサンプル
      
   3. Java3Dの仕様(作成中)
      　Java3Dの仕様